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六年制學程 - 使用者貢獻 [zh-tw]
2026-04-10T18:10:26Z
使用者貢獻
MediaWiki 1.35.14
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:53:27Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*-0.3=-0.18<BR/>∆s' 1.26-1.44=-0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
因為底為正方形所以只有5*5*5=125才能符合<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:51:26Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*-0.3=-0.18<BR/>∆s' 1.26-1.44=-0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
因為底為正方形<br />
5*5*5=125<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28055
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:48:43Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*-0.3=-0.18<BR/>∆s' 1.26-1.44=-0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
5*5*5=125<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28054
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:47:44Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*-0.3=-0.18<BR/>s' 1.26-1.44=-0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
5*5*5=125<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28053
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:36:41Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*-0.3=-0.18<BR/>s' 1.26-1.44=-0.81<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
5*5*5=125<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28051
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:16:42Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*0.3=0.18<BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
5*5*5=125<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28045
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T07:03:41Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*0.3=0.18<BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√<span style="text-decoration:overline">X</span><br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√<span style="text-decoration:overline">5</span><br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28042
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T06:58:30Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/><table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S"</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*0.3=0.18<BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28040
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T06:43:44Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>S" 0.6*0.3=0.18<BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28038
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T06:31:21Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>0.6*0.3=0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</table><br />
</form></div><br />
<div><br />
<table style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>dot</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>10</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>11</th></tr><br />
<tr><th colspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>x</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.1</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.2</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.4</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.6</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.7</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.8</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>0.9</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>1</th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.1485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.294</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.4365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.576</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.7125</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.846</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0.9765</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.104</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2285</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.485</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.455</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.425</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.395</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.365</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.335</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.305</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.275</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.245</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.215</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.5</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.47</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.44</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.41</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.38</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.35</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.32</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.29</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.26</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.23</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>1.2</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
<tr><th rowspan=2 style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;'>S&apos;&apos;</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>y</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>-0.3</th></tr><br />
<tr><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>slope</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'>0</th><th style='border:#000 solid 1px;border-collapse:collapse;font-weight:normal;padding:2pt;'></th></tr><br />
</table></div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28036
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T06:25:01Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>s' (1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>∆s 1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>0.6*0.3=0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28035
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T06:18:29Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><BR/>(1.26+1.44)*0.6/2=0.81<BR/>1.1-0.29=0.81<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>0.6*0.3=0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28021
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:50:07Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><BR/>0.6*0.3=0.18<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28020
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:47:42Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc6.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28018
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:46:30Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc5.svg' width='300px' height=*/><br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28012
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:33:10Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#*最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc4.svg' width='300px' height=*/><br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:19:26Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc3.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Oskl.jpg|300px]]<br />
#*<br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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檔案:Oskl.jpg
2017-01-12T05:19:09Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div></div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:12:50Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br/>[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<br />
#*<br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28003
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:12:28Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br />
[[檔案:Agc1234.jpg|300px]]<br />
#*<br />
#*<br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=28002
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T05:11:57Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc2.svg' width='300px' height=*/><br />
[[檔案:Agc1234.jpg]]<br />
#*<br />
#*<br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E6%AA%94%E6%A1%88:Agc1234.jpg&diff=28001
檔案:Agc1234.jpg
2017-01-12T05:11:06Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div></div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T04:45:02Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
#*<br />
#*<br />
#*<br />
#*<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27997
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T04:41:05Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<img src='http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg' width='300px' height=*/><br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27996
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T04:39:14Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#[[http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg abc1]]<br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T04:38:50Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#[[http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg |abc1]]<br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T04:38:12Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#[[檔案:http://jendo.org/SVG/images/abc1.svg]]<br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:49:04Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
#*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:48:18Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
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2017-01-12T03:46:53Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#<br />
*速度方程式 s'(x)=0.3X+1.5<br />
*加速度方程式 s"(x)=-0.3<br />
#<br />
#<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27978
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:40:10Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#dy/dx=dy/dz*dz/dx ( 分子分母同乘d(g(x)) )</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:37:12Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#2*1/√X<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=∛62.5/π<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#<math>\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz}\frac{dz}{dx}</math></div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:29:16Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=2<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#<math>\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz}\frac{dz}{dx}</math></div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:27:27Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=2<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#</div>
莊坤霖
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2017-01-12T03:26:03Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=2<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:25:16Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
r=2<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27967
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2017-01-12T03:08:11Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0 <br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x) (提出常係數)<br />
#(fg)'=f'g+fg' (前導後不導+前不導後導)<br />
#</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T03:05:47Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
#常數'=0<br />
#(Cƒ(x))'=Cƒ'(x)<br />
#(fg)'=f'g+fg'<br />
#frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dz}\frac{dz}{dx}</div>
莊坤霖
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2017-01-12T03:02:09Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
#最大係數>0開口向上，最大係數<0開口向下<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27961
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2017-01-12T03:00:33Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#X=2±√5<br />
#-5<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27950
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2017-01-12T02:39:12Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
#s(x)=-0.15X<sup>2</sup>+1.5X<br />
#s'(x)=0.3X+1.5<br />
#s"(x)=-0.3<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27942
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T02:29:13Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X<sup>3</sup><br />
#12X<sup>2</sup><br />
#-3<br />
#0<br />
#8X<sup>3</sup>+12X<sup>2</sup>-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27941
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T02:28:20Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#8X^3<br />
#12X^2<br />
#-3<br />
#0<br />
#8X^3+12X^2-3<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T02:24:46Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
<br />
'''題組五：'''</div>
莊坤霖
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進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T02:23:58Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
<br />
'''題組一：'''<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
<br />
'''題組四：'''</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27938
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T02:23:38Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則<br />
<br />
'''答案：'''<br />
'''題組一：'''<br />
'''題組二：'''求微分<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
'''題組四：'''</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E9%80%B2%E9%9A%8E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%8A%E7%A7%91%E5%AD%B8/%E6%9C%88%E8%80%832/%E8%8E%8A%E5%9D%A4%E9%9C%96&diff=27935
進階數學及科學/月考2/莊坤霖
2017-01-12T02:14:51Z
<p>莊坤霖：新頁面: '''題組一：''' #設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。 #[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫...</p>
<hr />
<div>'''題組一：'''<br />
#設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x<sup>2</sup>+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。<br />
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]：<br />
#*位移-時間命名為 s(x) 。<br />
#*速度-時間命名為 s'(x) 。<br />
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。<br />
#說明：每圖兩種曲線<br />
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)<br />
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。<br />
#*兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。<br />
#*∆s'＝<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。<br />
<br />
'''題組二：'''求微分<br />
#2x<sup>4</sup><br />
#4x<sup>3</sup><br />
#-3x<br />
#2<br />
#4√<span style='text-decoration:overline'>x</span><br />
#2x<sup>4</sup>+4x<sup>3</sup>-3x+2<br />
<br />
'''題組三：'''x<sup>2</sup>-4x-1<br />
#x<sup>2</sup>-4x-1=0，用配方法求兩根。<br />
#對 y=x<sup>2</sup>-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。<br />
#說明係數與圖形的關係。<br />
<br />
'''題組四：'''<br />
用鋁片做容量 125cm<sup>3</sup>之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。<br />
<br />
'''題組五：'''<br />
說明求導法則</div>
莊坤霖
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古都慢遊
2017-01-10T03:34:43Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>[[分類:網站製作]]<br />
===預計行程===<br />
====2017/6/27第一天====<br />
*14:40出國~16:30到澳門<br />
*5:30到[http://www.ctrip.com.hk/hotels/macau-hotel-detail-345759/inn-hotel-macau/?=14882&SID=808428&ouid=hotel&utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_term&utm_campaign=DSA_Hotel 盛世酒店]<br />
*6:00去出晚餐<br />
*8:00回酒店休息<br />
<br />
====2017/6/28第二天====<br />
*8:30起床<br />
*9:00出門搭接駁車到(新馬路 10:00到)步行到玫瑰聖母堂，再到大三巴再到東望洋燈塔<br />
*17:30到塔石體育館搭接駁車回酒店<br />
*18:20休息20min然後到龍環葡韻住宅式博物館、嘉模聖母教堂，順便吃晚餐(9:00回酒店休息)<br />
<br />
====2017/6/29第三天====<br />
*9:00起床<br />
*9:30去搭25x公車到大運河購物中心<br />
====2017/6/30第四天====<br />
*9:00起床<br />
*9:30出門<br />
*9:40到孫逸仙馬路搭接駁車到氹仔碼頭搭<br />
*10:30班次到香港上環(約1hr)<br />
*11:30到吃飯 <br />
*12:30入住<br />
*1:30去維多利亞港<br />
====2017/7/1第五天====<br />
*8：30起床<br />
*9：00出門到捷運站搭車到東涌站然後搭昂平纜車到昂平市集看大佛，吃完午餐下午搭車（21 大澳巴士）到大澳漁村看古跡在搭車車（11號）回東涌搭捷運到金鐘在走路到茶具文物館看完回名宿<br />
====2017/7/2第六天====<br />
*9:00起床<br />
*9:30去搭捷運佐敦站到尖沙咀站去逛海港城<br />
====2017/7/3第七天====<br />
*8:00起床<br />
*8:30出門到中環搭捷運到機場<br />
*9:30到機場回家搭<br />
*12:00飛機<br />
*13:55到台灣<br />
<br />
===交通路線===<br />
*飛機班次<br />
[[檔案:Eweqe.jpg|500px]]<br />
[[檔案:Awegw.jpg|500px]]<br />
*捷運圖<br />
[[檔案:Fejfosfsi.png|500px]]<br />
<br />
[[檔案:Fwekop.jpg|500px]]<br />
*船班<br />
澳門氹仔至香港上環：07:00首班08:00 - 01:00（每30分鐘一班）1:00尾班<br />
*公車<br />
早上11:00 至 晚上10:30班次為每30分鐘一班<br />
<br />
===預算===<br />
*[http://rate.bot.com.tw/xrt?Lang=zh-TW 港澳幣匯率]<br />
*食1500台幣<br />
*住17000台幣<br />
*交通13000台幣<br />
*購物5000<br />
*其他5000<br />
*種共41500<br />
<br />
===相關參考網頁===<br />
*[https://www.skyscanner.com.tw 飛機]<br />
*[https://hk.cotaiwaterjet.com/ferry-schedule/hongkong-macau-taipa-hk.html 船]<br />
*[http://macau.innhotel.com/zh-hant/ 澳門盛世酒店]</div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E5%8F%A4%E9%83%BD%E6%85%A2%E9%81%8A&diff=27889
古都慢遊
2017-01-10T03:31:29Z
<p>莊坤霖：移除所有頁面內容</p>
<hr />
<div></div>
莊坤霖
http://www.jendo.org/wiki1231/index.php?title=%E5%8F%A4%E9%83%BD%E6%85%A2%E9%81%8A&diff=27888
古都慢遊
2017-01-10T03:31:08Z
<p>莊坤霖：</p>
<hr />
<div>[[分類:網站製作]]<br />
===預計行程===<br />
====2017/6/27第一天====<br />
*14:40出國~16:30到澳門<br />
*5:30到[http://www.ctrip.com.hk/hotels/macau-hotel-detail-345759/inn-hotel-macau/?=14882&SID=808428&ouid=hotel&utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_term&utm_campaign=DSA_Hotel 盛世酒店]<br />
*6:00去出晚餐<br />
*8:00回酒店休息<br />
<br />
====2017/6/28第二天====<br />
*8:30起床<br />
*9:00出門搭接駁車到(新馬路 10:00到)步行到玫瑰聖母堂，再到大三巴再到東望洋燈塔<br />
*17:30到塔石體育館搭接駁車回酒店<br />
*18:20休息20min然後到龍環葡韻住宅式博物館、嘉模聖母教堂，順便吃晚餐(9:00回酒店休息)<br />
<br />
====2017/6/29第三天====<br />
*9:00起床<br />
*9:30去搭25x公車到大運河購物中心<br />
====2017/6/30第四天====<br />
*9:00起床<br />
*9:30出門<br />
*9:40到孫逸仙馬路搭接駁車到氹仔碼頭搭<br />
*10:30班次到香港上環(約1hr)<br />
*11:30到吃飯 <br />
*12:30入住<br />
*1:30去維多利亞港<br />
====2017/7/1第五天====<br />
*8：30起床<br />
*9：00出門到捷運站搭車到東涌站然後搭昂平纜車到昂平市集看大佛，吃完午餐下午搭車（21 大澳巴士）到大澳漁村看古跡在搭車車（11號）回東涌搭捷運到金鐘在走路到茶具文物館看完回名宿<br />
====2017/7/2第六天====<br />
*9:00起床<br />
*9:30去搭捷運佐敦站到尖沙咀站去逛海港城<br />
====2017/7/3第七天====<br />
*8:00起床<br />
*8:30出門到中環搭捷運到機場<br />
*9:30到機場回家搭<br />
*12:00飛機<br />
*13:55到台灣<br />
<br />
===交通路線===<br />
*飛機班次<br />
[[檔案:Eweqe.jpg|500px]]<br />
[[檔案:Awegw.jpg|500px]]<br />
*捷運圖<br />
[[檔案:Fejfosfsi.png|500px]]<br />
<br />
[[檔案:Fwekop.jpg|500px]]<br />
*船班<br />
澳門氹仔至香港上環：07:00首班08:00 - 01:00（每30分鐘一班）1:00尾班<br />
*公車<br />
早上11:00 至 晚上10:30班次為每30分鐘一班<br />
<br />
===預算===<br />
*[http://rate.bot.com.tw/xrt?Lang=zh-TW 港澳幣匯率]<br />
*食1500台幣<br />
*住17000台幣<br />
*交通13000台幣<br />
*購物5000<br />
*其他5000<br />
*種共41500<br />
<br />
===相關參考網頁===<br />
*[https://www.skyscanner.com.tw 飛機]<br />
*[https://hk.cotaiwaterjet.com/ferry-schedule/hongkong-macau-taipa-hk.html 船]<br />
*[http://macau.innhotel.com/zh-hant/ 澳門盛世酒店]</div>
莊坤霖